หนังสือเล่มนี้ครอบคลุมแนวคิดพื้นฐานในคณิตศาสตร์ระดับอุดมศึกษา โดยแบ่งเป็นบทสำคัญดังนี้:

1. ตรรกศาสตร์และวิธีการพิสูจน์

   • ประพจน์ (propositions) ค่าความจริง

   • กฎอนุมาน (เช่น โมดัสโพเนนส์, โมดัสโทเลนส์)

   • การอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์
      

2. เซต (Set Theory)

   • นิยามและการดำเนินการบนเซต

   • เซตย่อย, เซตอนันต์ และพีชคณิตชุด 

3. ความสัมพันธ์ (Relations)

   • ความสัมพันธ์แบบต่าง ๆ (เช่น ความสัมพันธ์บนคู่อันดับ)

   • การทำงานร่วมกับ Cartesian product 

4. ฟังก์ชัน (Functions)

   • นิยามของฟังก์ชัน

   • ฟังก์ชันผกผัน และการรวมฟังก์ชัน เซตจำกัดและระบบจำนวนจริง

5. • ลักษณะของจำนวนจริง: ความสมบูรณ์, ลำดับทางคณิตศาสตร์

   • หลักสัจพจน์อันดับ 

6. ลิมิตและความต่อเนื่อง (เบื้องต้น)

   • แนวคิดเรื่องลิมิตของฟังก์ชัน

   • ความต่อเนื่องเบื้องต้น (แม้ไม่ได้ระบุชัดในสารบัญ แต่ปรากฏในเนื้อหา) 

เป้าหมายและจุดเด่น

• เน้น ความเข้าใจเชิงหลักการ สำหรับนิสิตระดับปริญญาตรี (วิทยาศาสตร์ ครูฯ)

• มีเป้าหมายเพื่อให้ผู้เรียนสามารถเข้าใจ ตรรกะ พิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ และทฤษฎีพื้นฐานเกี่ยวกับเซต ฟังก์ชัน จำนวนจริง ได้อย่างชัดเจน 

• เหมาะเป็นทั้งหนังสือเรียนและคู่มือสอน มี:

  • ตัวอย่างการพิสูจน์ประพจน์

  • ตารางสรุปกฎนิยาม

  • แบบฝึกหัดท้ายบท